contoh kasus IRR dan NPV

INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

Internal Rate of Return didefiniskan sebagai bunga rata-rata yang dibayarkan kepada saldo yang belum lunas dalam suatu pinjaman sehingga saldo yang belum dibayarkan tersebut secara berkala sama dengan nol pada akhir pembayaran.

Dalam perhitungan Rate of Return,kita dapat menggunakan persamaan-persamaan berikut:

Contoh Kasus : 

        Sebuah investasi sebesar $10,000 dapat ditanamkan pada sebuah proyek yang akan memberikan penerimaan tahunan $5,310 selama 5 tahun dan mempunyai nilai sisa $2,000. Pengeluaran tahunan $3,000 untuk operasi dan pemeliharaan. Perusahaan akan menerima proyek apapun yang memberikan “hasil” 10% atau lebih sebelum dikurangi pajak. e = MARR = 20%/tahun. Berdasarkan metode ERR apakah investasi tersebut layak dilakukan?
Penyelesaian
25,000 (F/P, i’%, 5) = 8,000 (F/A, 20%, 5) + 5,000
(F/P, i’%, 5) = 64,532.80/25,000 = 2.5813
i’% = 20.88%
Karena i’ > MARR, maka investasi layak dilakukan

reff : 
Google.https://fauzanagam10.wordpress.com/2014/11/28/makalah-analisis-rate-of-return/.Diakses Pada 25 Oktober 2016.

Net Present Value (NPV)

NET PRESENT VALUE adalah selisih uang yang diterima dan uang yang dikeluarkan dengan memperhatikan time value of money.  

Rumus time value of money yang present value adalah untuk mengetahui nilai uang saat ini. Oleh karena uang tersebut akan diterima di masa depan, kita harus mengetahui berapa nilainya jika kita terima sekarang. 

Bila…	Berarti…	Maka…
NPV>0	Investasi yang dilakukan memberikan manfaat bagi perusahaan	Proyek bisa dijalankan
NPV<0	Investasi yang dilakukan akan mengakibatkan kerugian bagi perusahaan	Proyek ditolak
NPV=0	Investasi yang dilakukan tidak mengakibatkan perusahaan untung ataupun merugi	Kalau proyek dilaksanakan atau tidak dilaksanakan tidak berpengaruh pada keuangan perusahaan. Keputusan harus ditetapkan dengan menggunakan kriteria lain misalnya dampak investasi terhadap positioning perusahaan.

Contoh kasus: A pada hari ini mendapat pinjaman dari B sebanyak Rp 100 juta yang ingin saya investasikan selama satu tahun. Ada 3 pilihan bagi saya untuk menanamkan uang saya tersebut, yaitu : 1. Deposito 12 bulan dengan bunga 8%/thn, 2. Beli rumah lalu dikontrakkan Rp 10 jt/thn untuk kemudian semoga bisa dijual di akhir tahun dengan harga Rp 150 juta, 3. Beli emas sekarang dan dijual akhir tahun. Agar dapat lebih mudah memilih investasi yang paling menguntungkan, A ingin tahu berapa sih nilai sekarang dari hasil investasi untuk masing-masing pilihan? Atau dengan kata lain, berapa rupiahkan uang yang akan A terima dari masing-masing pilihan investasi seandainya hasil investasi tsb A terima sekarang, bukannya satu tahun kedepan?NPV digunakan untuk menjawab pertanyaan ini. NPV merupakan hasil penjumlahan PV pengeluaran untuk investasi dan PV penerimaan dari hasil investasi. Rumus untuk menghitung Present Value adalah : PV = C1 / (1 + r) Dimana C1 = Uang yang akan diterima di tahun ke-1. r = Discount rate/ opportunity cost of capital. Tingkat pengembalian/hasil investasi (%) dari investasi yang sebanding. Sedangkan rumus untuk menghitung NPV adalah : NPV = C0 + ( C1 / (1 + r)) Dimana C0 = Jumlah uang yang diinvestasikan (karena ini adalah pengeluaran, maka menggunakan bilangan negatif). Untuk menghitung NPV Deposito, saya menggunakan discount rate (r) sebesar 4 %. Angka ini saya ambil dari tingkat bunga tabungan. Jadi , NPV Deposito = (-100 jt) + (108 jt / ( 1 + 0,04 )) = (- 100 juta) + 103,85 juta = 3,85 juta Untuk menghitung NPV Rumah, saya gunakan discount rate 12 % untuk mengakomodasi tingkat risiko. NPV Rumah = (- 100 jt + 10 jt) + (150 jt / ( 1 + 0,12)) = ( - 90 jt) + 133,93 jt = 43,93 jt Untuk menghitung NPV Emas, discount rate-nya 0 %, karena emas meskipun berfungsi sebagai store of value / alat penyimpan kekayaan, emas tidak memberikan hasil. NPV Emas = (- 100 jt) + ( 100 Jt / (1 + 0,00)) = 0 jt Untuk berikutnya mari ita coba menghitung harga emas 10 tahun kemudian: Harga Oktober 1998 adalah USD 300/oz dan harga Oktober 2008 adalah USD 900/oz. Dengan penghitungan sederhana, saya peroleh rata-rata kenaikan harga emas adalah 20%/thn. Jadi penghitungan ulang untuk NPV Emas adalah : NPV Emas = ( -100 jt) + (120 jt / (1+0,00)) = (- 100 jt) + 120 jt = 20 jt reff :  Google. http://easylearn2010.blogspot.co.id/2011/10/net-present-value-npv.html. Diakses tanggal 25 Oktober 2016.

NILAI EKIVALENSI

Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Konsep Ekivalensi

Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi

• Memberikan hasil yang sama, atau
• Mengarah pada tujuan yang sama, atau
• Menunjukan fungsi yang sama

Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar ekuivalensi berdasarkan:

1. Tingkat suku bunga
2. Jumlah uang yang terlibat
3. Waktu penerimaan/pengeluaran uang
4. Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal awal.

Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.

• Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)
• Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan ekuivalen pada tingkay bunga yang berbeda)

Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak penting. Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang lainnya.

Metode Ekivalensi

Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1. Jumlah uang pada suatu waktu
2. Periode waktu yang ditinjau
3. Tingkat bunga yang dikenakan

Present Worth Analysis

Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series – Capital Recovery Factor (A/P,i,n).

Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

Usia pakai sama dengan periode analisis

Usia pakai berbeda dengan periode analisis

Periode analisis tak terhingga

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.

Analisis present worth terhadap alternatif tunggal

Contoh:

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000

NPV = 40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000

NPV = – 8.877.160

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.

Analisis present worth terhadap beberapa alternatif

Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin  Harga beli (Rp.)Keuntungan per tahun (Rp.) Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)

X         2.500.000        750.000           1.000.000

Y         3.500.000        900.000           1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X :

NPVX = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000

NPVX = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000

NPVX = 1.192.390

Mesin Y :

NPVY = 900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000

NPVY = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000

NPVY = 1.028.938

Maka, pilih mesin X

Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis

Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin  Usia pakai (tahun)       Harga beli (Rp.)          Keuntungan per tahun (Rp.)   Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)

X         8          2.500.000        750.000           1.000.000

Y         16        3.500.000        900.000           1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPVX = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) – 2.500.000(P/F,15%,8)

NPVX = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)

NPVX     = 1582182,5

Mesin Y:

NPVY = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000

NPVY = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000

NPVY = 2.019.097

NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.

Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.

Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.

Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:

Contoh :

Sebuah perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin  Usia pakai (tahun) Harga beli (Rp.) Keuntungan per tahun (Rp.)Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)

X         8          2.500.000        750.000           1.000.000

Y         9          3.500.000        900.000           1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

CWX = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CWX = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) – 2.500.000(0.22285)(1/0.15)

CWX = 1771500

CWY = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CWY = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) – 3.500.000(0.20957)(1/0.15)

CWY = 1.705.733,33

Future Worth Analysis

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

Rate: tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.

Nper: jumlah angsuran yang dilakukan

Pmt: besar angsuran yang dibayarkan.

Pv: nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.

Type: jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:

Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

Rate = 8%

Nper = 20

Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya

Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19

Contoh 2:

Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan

Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan

Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang

Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55

Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.

Konsep Annual Worth Analysis

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR).

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang   diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

I : Investasi awal

S : Nilai sisa di akhir usia pakai

n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

Periode analisis tak berhingga

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh

Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar capital recoverynya.

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah pertahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah.

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh usia pakai berbeda

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.

Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.

Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Reff : 

Google.http://ilmumanajemen.wordpress.com. Diakses tanggal 25 Oktober 2016.

Google. http://.ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/konsep-annual-worth-analysis.html. Diakses tanggal 25 Oktober 2016.

Google. http://sjarimonogakari.blogspot.com/2012/12/bab-8-konsep-nilai-waktu-dari-uang.html. Diakses tanggal 25 Oktober 2016.